Signumfunktion
Signumfunktion Definition
Die Signumfunktion (Vorzeichenfunktion) weist positiven Zahlen den Wert +1, negativen Zahlen den Wert -1 und der 0 den Wert 0 zu.
Als Formel:
$$sgn(x) =
\begin{cases}
+1 \, & \text{falls $x > 0$} \\
0 \, & \text{falls $x = 0$} \\
-1 \, & \text{falls $x < 0$}
\end{cases}$$
Alternative Begriffe: Signum-Funktion.
Beispiele
Beispiele: Signumfunktion
$$sgn(-5) = -1$$
$$sgn(0) = 0$$
$$sgn(5) = 1$$
Wird die Signumfunktion beispielsweise als Faktor verwendet, bestimmt deren Ergebnis das Vorzeichen des Terms.
Beispielhafte Funktion:
$$f(x) = sgn(x)\cdot x^2$$
Mit zum Beispiel x = -2:
$$f(-2) = sgn(-2)\cdot (-2)^2 = -1 \cdot 4 = -4$$