Durchschnittskosten

Beispiel

Die Kostenfunktion eines Unternehmens sei (mit x für die hergestellte Menge):

K(x) = 100 € + 0,50 € × x.

Ist die hergestellte Menge x zum Beispiel 0, betragen die Kosten K(0) = 100 € + 0,50 € × 0 = 100 € (das sind die Fixkosten, die anfallen, auch wenn nichts produziert wird, etwa die Miete für die Produktionshalle; und die 0,50 € je Stück seien die variablen Material- und Lohnkosten pro Stück).

Durchschnittskosten berechnen

Ist x zum Beispiel 10, betragen die Kosten K(10) = 100 + 0,50 € × 10 = 100 € + 5 € = 105 €.

Die Durchschnittskosten sind 105 €/10 = 10,50 €.

Ist x beispielsweise 20, betragen die Kosten K(20) = 100 € + 0,50 € × 20 = 100 € + 10 € = 110 €.

Die Durchschnittskosten sind 110 €/20 = 5,50 €.

Durchschnittskostenfunktion

Allgemein als Durchschnittskostenfunktion:

$$\frac{K(x)}{x} = \frac{100\,€}{x} + 0,50\,€$$

Für x = 10:

$$\frac{K(10)}{10} = \frac{100\,€}{10} + 0,50\,€$$

$$= 10 \, € + 0,50 \, € = 10,50 \, €$$

Interpretation

Die Durchschnittskosten sinken in der Regel mit steigender Produktionsmenge, da sich die Fixkosten auf mehr Stück verteilen; das erklärt, warum viele Unternehmen nach Größe streben: geringere Stückkosten bedeuten mehr Gewinn oder mehr Marktanteil aufgrund niedrigerer Preise.

Im Beispiel oben macht das bereits einen großen Unterschied: bei 10 produzierten Stück sind die durchschnittlichen Kosten pro Stück 10,50 € und das Unternehmen müsste einen Preis darüber verlangen (zum Beispiel 12 €), um Gewinn zu erzielen.

Bei 20 produzierten Stück sind die durchschnittlichen Kosten pro Stück nur noch 5,50 € und dem Unternehmen reicht ein Preis von zum Beispiel nur 7 € (dadurch wettbewerbsfähiger) oder es verdient bei einem Preis von 12 € viel Geld (der Preis wird aber natürlich hauptsächlich durch den Markt bestimmt).

Eine Kostenfunktion wie oben ist immer nur in einem bestimmten Bereich gültig. Lassen sich etwa in einer Produktionshalle maximal 100 Stück monatlich produzieren, erhöhen sich bei einer darüber liegenden Produktion von zum Beispiel 150 Stück die Fixkosten um die Miete für eine zweite Produktionshalle, also um nochmals 100 €.

Die Durchschnittskosten können aber auch durchaus mit steigender Produktionsmenge zunehmen, etwa wenn nun für zusätzliche Schichten Zuschläge für Nacht- oder Wochenendarbeit zu zahlen sind, was die Lohnkosten und damit die (variablen) Fertigungskosten erhöht.