Produktionselastizität

Produktionselastizität Definition

Die (partielle) Produktionselastizität gibt an, wie sich der Output im Verhältnis ändert, wenn sich ein Einsatzfaktor ändert und der oder die anderen Einsatzfaktoren gleich bleiben (meist werden modellhaft Produktionsfaktoren mit nur zwei Einsatzfaktoren betrachtet).

Also: ich erhöhe die Menge des Einsatzfaktors 1 um 1 % und lasse die Menge des Einsatzfaktors 2 wie sie ist – um wieviele Prozent erhöht sich der Output?

Die partielle Produktionselastizität entspricht der partiellen Ableitung der Produktionsfunktion nach dem interessierenden Einsatzfaktor.

Beispiel

Wir greifen die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion auf:

y (K, L) = 1 × K^0,4 × L^0,6.

Die partielle Ableitung nach dem Einsatzfaktor K (Kapital) ist (partiell: nur nach K abgeleitet, nicht auch nach L):

y_K (K, L) = 0,4 × K^-0,6 × L^0,6

Bei K = 100: y_K (100, 100) = 0,4 × 100^-0,6 × 100^0,6 = 0,4.

Erhöht man den Einsatzfaktor K geringfügig um 1 %, erhöht sich der Output um 0,4 %.

Kontrolle:

Bei jeweils 100 Einheiten der Einsatzfaktoren K (Kapital) und L (Arbeit) ist der Output 100:

y (100, 100) = 1 × 100^0,4 × 100^0,6 = 100.

Bei marginal um 1 % erhöhten 101 Einheiten des Einsatzfaktors K (Kapital) und gleichbleibenden 100 Einheiten des Einsatzfaktors L (Arbeit) ist der Output gerundet 100,4; er ist also um nur 0,4 % gestiegen (wie oben berechnet).

y (101, 100) = 1 × 101^0,4 × 100^0,6 = 100,4.