Erwartungsnutzen
Erwartungsnutzen Definition
Der Erwartungsnutzen ist die Anwendung der Nutzentheorie auf Entscheidungen unter Unsicherheit.
In vielen Entscheidungssituationen sind die Ergebnisse / Folgen unsicher. Investiert man zum Beispiel in ein Wertpapier, kann ein hoher oder niedriger Ertrag oder ein (Total-)Verlust daraus resultieren.
Für die Berechnung des Erwartungsnutzens werden die möglichen Nutzen mit ihren Wahrscheinlichkeiten multipliziert (gewichtet) und aufaddiert (analog der Vorgehensweise beim Erwartungswert).
Die Besonderheit ist, dass man nicht mit den Ergebnissen bzw. Werten (zum Beispiel Geldbeträge) selbst rechnet, sondern mit dem Nutzen, den man daraus ziehen kann.
So ist ein Gehalt von 20.000 € zwar doppelt so hoch wie eines von 10.000 €, aber der Nutzen – das, was das Geld an Lebensstandard, Genuss oder Ähnlichem bringt – muss nicht doppelt so hoch sein (der Lebensstandard ist ja bei 10.000 € bereits sehr hoch).
Alternative Begriffe: Erwartungsnutzentheorie, Erwartungswert des Nutzens, Nutzenerwartungswert.
Beispiel
Beispiel: Erwartungsnutzen berechnen
Ein Angestellter mit einem Monatsgehalt von 3.600 € überlegt, zu kündigen und die Firma zu wechseln.
Sein Chef stellt ihm eine demnächst frei werdende höher dotierte Position innerhalb des Unternehmens mit einem Monatsgehalt von 4.900 € in Aussicht; allerdings ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Angestellte die Position bekommt, nur 40 % (da es noch Mitbewerber gibt), mit 60 % Wahrscheinlichkeit muss er auf seiner alten Position verbleiben.
Die Nutzenfunktion des Angestellten sei (mit x für das Monatsgehalt): U(x) = √x, also die Wurzel aus dem Gehalt x.
Dann ist der Erwartungsnutzen: 0,6 × √3.600 + 0,4 × √4.900 = 0,6 × 60 + 0,4 × 70 = 36 + 28 = 64.
Hätte der Angestellte ein fest zugesichertes Angebot einer anderen Firma für einen Job mit einem Monatsgehalt von zum Beispiel 4.225 €, wäre der Erwartungsnutzen √4.225 = 65 und damit ein kleines bisschen höher.
Man geht dann – analog der Vorgehensweise der Nutzenmaximierung in der Haushaltstheorie – davon aus, dass der Haushalt den Erwartungswert der Nutzenfunktion maximiert.
Der Angestellte würde sich hier für den Wechsel zu der anderen Firma entscheiden.