Nutzenfunktion

Beispiel: Nutzenfunktion

Die Nutzenfunktion für 2 Güter könnte zum Beispiel so aussehen (mit U für Utility, englisch für Nutzen):

U (x, y) = x + 3 × y

Dabei ist x die konsumierte Menge von Gut 1 (zum Beispiel Liter Milch) und y die konsumierte Menge von Gut 2 (zum Beispiel kg Brot).

Nutzen berechnen

Der Nutzen für x = 3 Liter Milch und y = 2 kg Brot wäre dann beispielsweise:

U (3, 2) = 3 + 3 × 2 = 3 + 6 = 9.

Der Nutzen für x = 9 Liter Milch und kein Brot (y = 0) wäre genau so hoch:

U (9, 0) = 9 + 3 × 0 = 9 + 0 = 9.

Einem Haushalt mit dieser Nutzenfunktion ist es egal, ob er 3 Liter Milch und 2 kg Brot konsumiert oder alternativ 9 Liter Milch – der Nutzen ist identisch.

Mit der Nutzenfunktion können 2 oder mehr Güterbündel verglichen werden: der Haushalt präferiert das Güterbündel mit dem höchsten Nutzen.

Zweck

Man bildet also die Präferenzen eines Haushalts in einer Funktion und – nach Einsetzen der Mengen der Güter – in einer Zahl ab; je höher diese Zahl, desto besser für den Haushalt (desto höher sein Nutzen).

Mit dieser Nutzenfunktion kann man dann arbeiten, beispielsweise folgendes berechnen:

• den Grenznutzen: der Nutzen, den der Konsument durch den Konsum einer weiteren Einheit des betreffenden Gutes hat. Dieser Grenznutzen kann als 1. Ableitung der Nutzenfunktion nach dem betrachteten Gut berechnet werden;
• Indifferenzkurven: stellen alle Güterbündel dar, die vom Haushalt gleichgewertet werden bzw. ihm den gleichen Nutzen bringen; der Haushalt ist indifferent bezüglich der auf der Indifferenzkurve dargestellten Güterbündel, wie im Beispiel oben bei den beiden Kombinationen aus Milch und Brot, die denselben Nutzen bringen.

Fazit

Mit Nutzenfunktionen bildet man Präferenzen von Haushalten mathematisch ab, um anschließend damit rechnen und analysieren zu können.

Sie sind eine Grundlage bzw. ein Baustein der Analyse, später kommen noch die Preise der Güter und die Einkommen der Haushalte dazu, die sich natürlich auf den tatsächlichen Konsum auswirken.