Gleichheit von Matrizen

Definition

Zwei Matrizen A und B sind gleich, wenn

beide dieselbe Dimension haben (zum Beispiel beide eine 2 × 2 - Matrix mit je 4 Elementen sind) und
wenn alle Elemente positionsweise gleich sind (zum Beispiel a₁₁ = b₁₁, a₁₂ = b₁₂ und so weiter).

Im folgenden Beispiel ist die Gleichheit von Matrix A und Matrix B offensichtlich:

$$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$

$$B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$

Im diesem Beispiel hingegen ist die Gleichheit nicht so offensichtlich (aber vorhanden):

$$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$

$$B = \begin{pmatrix} 5^0 & 2 \\ \sqrt{9} & 2^2 \end{pmatrix}$$