Gleichheit von Matrizen

Gleichheit von Matrizen Definition

Zwei Matrizen A und B sind gleich, wenn beide dieselbe Dimension haben (z.B. beide eine 2 × 2 - Matrix mit je 4 Elementen sind) und wenn alle Elemente positionsweise gleich sind (z.B. a₁₁ = b₁₁, a₁₂ = b₁₂ usw.).

Beispiele

Im folgenden Beispiel ist die Gleichheit von Matrix A und Matrix B offensichtlich:

$$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$

$$B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$

Im diesem Beispiel hingegen ist die Gleichheit nicht so offensichtlich (aber vorhanden):

$$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$

$$B = \begin{pmatrix} 5^0 & 2 \\ \sqrt{9} & 2^2 \end{pmatrix}$$