Gleichheit von Matrizen
Definition
Zwei Matrizen A und B sind gleich, wenn
- beide dieselbe Dimension haben (zum Beispiel beide eine 2 × 2 - Matrix mit je 4 Elementen sind) und
- wenn alle Elemente positionsweise gleich sind (zum Beispiel a11 = b11, a12 = b12 und so weiter).
Beispiele
Im folgenden Beispiel ist die Gleichheit von Matrix A und Matrix B offensichtlich:
$$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$
$$B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$
Im diesem Beispiel hingegen ist die Gleichheit nicht so offensichtlich (aber vorhanden):
$$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$
$$B = \begin{pmatrix} 5^0 & 2 \\ \sqrt{9} & 2^2 \end{pmatrix}$$