Matrizen

Matrizen Definition

Mit Matrizen lassen sich z.B. Daten organisieren und Gleichungssysteme darstellen und einfach berechnen.

Eine Matrix besteht aus "Zeilen" und "Spalten" (wie eine Tabelle, ein Schachbrett oder eine Tafel Schokolade) und auf den "Feldern" stehen Zahlen.

Beispiel Matrix (mit 2 Zeilen und 2 Spalten)

Ein Möbelunternehmen hat nur 2 Produkte (Tische und Stühle) und führt 2 Filialen (München und Hamburg).

Wurden in München im Dezember 2 Tische und 6 Stühle verkauft und in Hamburg 3 Tische und 12 Stühle, lässt sich dies als Matrix wie folgt darstellen:

$$A = \begin{pmatrix}2 & 3 \\ 6 & 12 \end{pmatrix}$$

Dabei bildet die linke Spalte München ab und die rechte Spalte Hamburg; die erste Zeile sind die Tische, die zweite Zeile die Stühle.

Man könnte mit dieser Matrix Berechnungen durchführen, z.B. Summen bilden oder mit einem Preisvektor multiplizieren, um die Umsätze zu berechnen.

Allgemein lassen sich die Elemente einer Matrix über den jeweiligen Index $a_{ij}$ adressieren (dabei steht i für die Zeile und j für die Spalte):

$$A = \begin{pmatrix}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}$$

Alternative Begriffe: Matrizenrechnung, Rechnen mit Matrizen.