Implikation

Implikation Definition

Zwischen z.B. 2 Aussagen A und B besteht eine Implikation wenn gilt: aus A folgt B (man sagt auch: A impliziert B).

Man schreibt z.B. $A \rightarrow B$ oder $A \Rightarrow B$.

Beispiel

Die Aussage A lautet: "y und z sind positive Zahlen."

Die Aussage B lautet: "y + z ist eine positive Zahl."

Es liegt eine Implikation $A \Rightarrow B$ vor: sind y und z positive Zahlen (z.B. y = 2 und z = 5), folgt, dass y + z (z.B. 2 + 5 = 7) eine positive Zahl ist.

Die Implikation gilt (zwingend) nur in die eine Richtung:

Aus Aussage B ("y + z ist eine positive Zahl.") folgt nicht A ("y und z sind positive Zahlen."); z.B. könnte y = 7 sein und z = -5, dann ist die Summe y + z = 7 + (-5) = 2 eine positive Zahl, y und z sind es aber nicht (nur y).

Die umgekehrte Implikation kann aber gelten (das wäre zu prüfen).