Negation

Negation Definition

Eine Negation ist eine Verneinung einer Aussage.

Man schreibt zum Beispiel $\lnot A$ dafür, dass die Aussage A verneint wird.

Man sagt für $\lnot A$ „nicht A“.

Die Negation einer Aussage A ist genau dann wahr, wenn die Aussage A selbst falsch ist.

Und umgekehrt: Die Negation einer Aussage A ist genau dann falsch, wenn die Aussage A selbst wahr ist (siehe Beispiel unten).

Das kann man bei der mathematischen Beweisführung nutzen: manchmal ist es einfacher zu zeigen, dass die Negation einer Aussage falsch ist. Damit ist dann bewiesen, dass die ursprüngliche Aussage wahr ist (siehe Widerspruchsbeweis).