Isogewinnlinie

Isogewinnlinie Definition

Eine Isogewinnlinie ist eine Gerade oder Kurve, die Kombinationen von 2 "Dingen" (das ist noch zu definieren) zeigt, die zu demselben Gewinn führen (griechisch iso: gleich).

Es gibt dann eine Isogewinnlinie für 100 € Gewinn, eine weitere für 50.000 € Gewinn, noch eine für 1 Mio. € Gewinn, je nachdem, welche man braucht.

Die Frage ist, aus welchen Dingen die Kombinationen gebildet werden. Dafür gibt es zwei Möglichkeiten:

1) aus Verkaufsprodukten (z.B. bei der linearen Optimierung relevant):

Beispiel

Ein Verkaufsstand, der Kaffeebecher mit 2 € Gewinn verkauft und Teebecher mit 3 € Gewinn, könnte eine Isogewinnlinie für einen Gewinn von z.B. 12 € zeichnen.

Die Gewinnfunktion ist (mit k für Anzahl Kaffeebecher und t für Anzahl Teebecher):

G = 2k + 3t

Folgende Kombinationen haben einen Gewinn von 12 € (die erste Zahl ist die Anzahl der Kaffeebecher, die zweite Zahl die der Teebecher).

(6, 0) = 6 × 2 € + 0 × 3 € = 12 €;

(3, 2) = 3 × 2 € + 2 × 3 € = 12 €;

(0, 4) = 0 × 2 € + 4 × 3 € = 12 €.

Als Isogewinnlinie könnte man hier eine Gerade, die durch die Punkte verläuft, zeichnen (in dem Fall würde man annehmen, dass Kaffee- und Teebecher teilbar sind, also auch halbe, viertel usw. gehen; sonst kämen hier nur die 3 Punkte selbst in Frage; andere Güter wie Mehl und Zucker sind beliebig teilbar, so dass es viele Kombinationen und damit automatisch eine Gerade gibt).

Eine Isogewinnlinie für z.B. 18 € würde parallel dazu verlaufen.

2) aus Einsatzfaktoren (eher in der VWL relevant):

Hier würden Kombinationen von Einsatzfaktoren mit einem identischen Gewinn gebildet (über den Umweg der damit produzierten und verkauften Produkte).

Alternative Begriffe: Isogewinngerade, Isogewinnkurve.