Matrix-Skalar-Multiplikation

Beispiel Matrix-Skalar-Multiplikation

Die Matrix A stelle den Materialeinsatz für ein Tennisschlägerset eines Sportgeschäfts dar: 1 Tennisschläger, 2 Griffbänder, 3 Ersatzsaiten, 4 Tennisbälle.

$$A = \begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$$

Wie hoch ist der Materialbedarf, wenn 5 Sets verkauft werden?

Matrix mal Skalar

Dafür multipliziert man die Matrix mit dem Faktor bzw. Skalar 5:

$$5 \cdot A = 5 \cdot \begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}5 \cdot 1 & 5 \cdot 2 \\ 5 \cdot 3 & 5 \cdot 4 \end{pmatrix}$$

$$= \begin{pmatrix}5 & 10 \\ 15 & 20 \end{pmatrix}$$

Es wird also jedes Element der Matrix mit dem Faktor bzw. Skalar multipliziert.

Im Ergebnis werden 5 Tennisschläger, 10 Griffbänder, 15 Ersatzsaiten und 20 Tennisbälle benötigt.