Multiplikative Preis-Absatz-Funktion

Multiplikative Preis-Absatz-Funktion Definition

Ausgangspunkt

Eine Preis-Absatz-Funktion drückt generell aus, wie sich der Absatz bzw. die nachgefragte Menge in Abhängigkeit vom Preis verhält.

Zunächst lernt man i. d. R. die lineare Preis-Absatz-Funktion kennen, die z. B. so aussehen kann (mit x als Absatzmenge und p als Preis):

x(p) = 100 - 2 × p

Ist der Preis p z. B. 10 €, ist die Formel: x (10) = 100 - 2 × 10 = 80, d. h. der Absatz ist 80; Bei einem Preis von 20 € ist die Nachfrage x (20) = 100 - 2 × 20 = 60 etc.

Der Zusammenhang zwischen Preis und Absatz ist linear: jede Erhöhung des Preises um 10 € reduziert die Nachfrage um 20 Stück (bis sie bei einem Preis von 50 € auf 0 zurückgeht; keiner kauft mehr).

Diese immer gleiche Änderung unabhängig vom jeweiligen Preisniveau ist oft nicht realistisch; deshalb gibt es weitere Preis-Absatz-Funktionen, unter anderem diese:

Multiplikative Preis-Absatz-Funktion

Sie sieht in der Grundform so aus:

x(p) = a × p-b

Dabei steht x wieder für die Absatzmenge, p für den Preis, a und b sind Parameter.

Beispiele

Beispiel 1

Eine multiplikative Preis-Absatz-Funktion sehe so aus:

x(p) = 10.000 × p-2

Mit ein paar beispielhaften Zahlen:

Preis von 10 €:

x (10) = 10.000 × 10-2 = 100 Stück

Preiserhöhung um 10 € auf 20 €:

x (20) = 10.000 × 20-2 = 25 Stück

Eine Preisverdopplung von 10 € auf 20 € reduziert die Nachfrage um 75 % von 100 Stück auf 25 Stück.

Fortführung des Beispiels

Die Reaktion der Nachfrage auf Preisänderungen hängt vom Ausgangspreisniveau ab:

Preis von 5 €:

x (5) = 10.000 × 5-2 = 400 Stück

Erhöht man jetzt den Preis um 10 € auf 15 €, reduziert sich die Nachfrage so:

x (15) = 10.000 × 15-2 = 44,44 Stück (sagen wir 44).

Die Nachfrage reduziert sich also von 400 Stück um 356 Stück auf 44 Stück, das sind 89 % weniger.

Bedeutung der Parameter a und b

Der Parameter b bestimmt, wie stark die Nachfrage auf Preisänderungen reagiert; der Parameter a normiert die Nachfrage: bei einem Preis von 1 € werden 10.000 Stück verkauft (da 1 hoch irgendwas immer 1 ist).