Nichtlineare Gleichungen
Nichtlineare Gleichungen Definition
Nichtlineare Gleichungen sind Gleichungen mit einer, zwei oder mehr Variablen (Unbekannten), bei denen mindestens eine Variable in einer anderen Potenz als 1 steht (z.B. im Quadrat) oder bei denen Variablenprodukte vorkommen (z.B. x × y) oder bei denen Exponential-, Logarithmus- oder trigonometrische (Sinus, Kosinus usw.) Operationen mit den Variablen durchgeführt werden.
Beispiele für nichtlineare Gleichungen
$x \cdot y = 4$
$x^2 + y = 5$
$sin (x) + 2y = 8$
$\frac{1}{x} + 2y = 0$ ($\frac{1}{x}$ entspricht $x^{-1}$, die Potenz ist also ungleich 1)
Im Gegensatz dazu wäre eine lineare Gleichung z.B. 3x + 2y = 12 (die beiden Variablen x und y treten nur in der 1. Potenz auf und aus ihnen wird auch kein Produkt erstellt; das ergäbe hier eine Lösungsmenge).