Definition
Gleichungen sind mathematische Ausdrücke, die nur für bestimmte Werte der Variablen erfüllt sind. Gleichungen lösen bedeutet, einen oder mehrere Werte für die Variable zu finden, welche die Gleichung erfüllen.
Alternative Begriffe: Mathematische Gleichungen.
Lernziele
Nach diesem Kapitel verstehen Sie …
- wie man Gleichungen durch Äquivalenzumformungen systematisch löst
- welche Gleichungstypen es gibt und wie sie sich unterscheiden
- welche Lösungsverfahren für lineare, quadratische und weitere Gleichungstypen geeignet sind
01
Grundlagen
02
Lineare & Quadratische Gleichungen
03
Weitere Gleichungstypen
Fazit
- Gleichungen enthalten eine oder mehrere Variablen und sind nur für bestimmte Werte erfüllt – die Lösung heißt Lösungsmenge
- Äquivalenzumformungen (auf beiden Seiten dieselbe Operation) erhalten die Lösungsmenge und sind das Grundwerkzeug
- Lineare Gleichungen (ax + b = 0) haben genau eine Lösung, quadratische (ax2 + bx + c = 0) bis zu zwei
- Für Spezialtypen (Exponential-, Logarithmus-, Bruch-, Wurzelgleichungen) gibt es jeweils eigene Lösungsstrategien