Lineare Gleichungen
Lineare Gleichung Definition
Eine lineare Gleichung hat die allgemeine Form: $m \cdot x + b = 0$
Die Variable x wird also mit einem Faktor multipliziert (der nicht 0 sein sollte, sonst fällt der x-Term weg) und eine Konstante b wird hinzuaddiert (oder subtrahiert: b kann auch eine negative Zahl wie -24 sein, b kann auch 0 sein).
Lineare Gleichungen sind einfach mit wenigen Umformungen zu lösen:
Beispiel
Eine lineare Gleichung lautet:
$3 \cdot x - 24 = 0$
Gleichung nach x auflösen:
$3 \cdot x - 24 = 0 \qquad \vert +24$
$3 \cdot x = 24 \qquad \vert \div 3$
$x = 8$
Die einzige Lösung ist x = 8.
Allgemein ist die Lösung:
$$x = \frac{-b}{m}$$
$$x = \frac{-(-24)}{3} = 8$$