Transponierte Matrix

Transponierte Matrix Definition

Eine transponierte Matrix entsteht aus einer (gegebenen) Matrix, indem die 1. Spalte der gegebenen Matrix die 1. Zeile der transponierten Matrix wird, die 2. Spalte der gegebenen Matrix die 2. Zeile der transponierten Matrix usw.

Beispiel Transponierte Matrix (mit 2 Zeilen und 2 Spalten)

Die Beispiel-Matrix sei:

$$A = \begin{pmatrix}2 & 3 \\ 6 & 12 \end{pmatrix}$$

Dann ist die transponierte Matrix:

$$A^T = \begin{pmatrix}2 & 6 \\ 3 & 12 \end{pmatrix}$$

Transponiert man anschließend die transponierte Matrix erneut, erhält man wieder die Ausgangsmatrix:

$$(A^T)^T = \begin{pmatrix}2 & 3 \\ 6 & 12 \end{pmatrix} = A$$

Alternative Begriffe: Matrix transponieren, Matrix-Transposition, Transposition Matrix.