Symmetrische Matrix
Symmetrische Matrix Definition
Eine symmetrische Matrix ist quadratisch und identisch mit ihrer transponierten Matrix.
Beispiel Symmetrische Matrix (mit 3 Zeilen und 3 Spalten)
Die Beispiel-Matrix sei:
$$A = \begin{pmatrix}1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 5 \\ 3 & 5 & 6 \end{pmatrix}$$
Ihre Elemente sind spiegelbildlich zu der (von links oben nach rechts unten verlaufenden) Hauptdiagonalen der Matrix (hier mit den Zahlen 1, 4 und 6).
Transponiert man die (symmetrische) Matrix, erhält man eine identische Matrix.
Das wäre eine 2 × 2 symmetrische Matrix:
$$A = \begin{pmatrix}1 & 2 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$$