Verkettung von Funktionen

Verkettung von Funktionen Definition

Verkettung von Funktionen bedeutet, dass man Funktionen hintereinander ausführt.

Alternative Begriffe: Komposition von Funktionen, Verketten von Funktionen, Verknüpfen von Funktionen, Verknüpfung von Funktionen.

Beispiel

Beispiel: Funktionen verketten

Es gibt 2 Funktionen:

g(x) = x2 (Die Funktion quadriert x)

h(x) = x + 2 (Die Funktion nimmt x und zählt 2 dazu)

Diese beiden Funktionen könnten so verknüpft werden:

f(x) = g(h(x)), man schreibt auch $f = g \circ h$.

f(x) = g(x + 2) = (x + 2)2

Setzt man zum Beispiel x = 3 und rechnet h(3) aus, ergibt sich h(3) = 3 + 2 = 5.

Setzt man diesen Wert in g(x) ein, erhält man g(5) = 52 = 25.

Und das gibt auch die verkettete Funktion wieder: f(3) = (3 + 2)2 = 52 = 25.

Reihenfolge von Bedeutung

Man könnte die beiden Funktionen auch in anderer Reihenfolge verknüpfen: f(x) = h(g(x)) bzw. $f = h \circ g$; das gibt mit x2 + 2 ein anderes Ergebnis, die Reihenfolge der Verkettung ist also wichtig.