Durchschnittsfunktion
Durchschnittsfunktion Definition
Teilt man die Funktionswerte einer Funktion f(x) durch die x-Werte, erhält man die Durchschnittsfunktion d(x).
Formel
d(x) = f(x) / x
Anwendung
Ökonomische Durchschnittsfunktionen werden zum Beispiel für Kosten (siehe Durchschnittskosten) oder Erlöse berechnet.
Beispiel
Beispiel: Durchschnittsfunktion
Es gibt eine Heuschreckenplage. Die Funktion f(x) = 10x soll darstellen, welche Flächen in Quadratmetern (qm) gemessen Heuschrecken nach x Tagen besetzen.
Nach einem Tag Tag wären es f(1) = 101 = 10 qm.
Nach zwei Tagen wären es f(2) = 102 = 100 qm.
Nach drei Tagen wären es f(3) = 103 = 1.000 qm.
Und so weiter.
Durchschnittsfunktion berechnen
d(x) = f(x) / x = 10x / x
Damit kann man beispielsweise die durchschnittliche Ausbreitung pro Tag nach 2 Tagen berechnen:
d(2) = f(2) / 2 = 102 / 2 = 50 qm.
Die durchschnittliche Ausbreitung nach 3 Tagen:
d(3) = f(3) / 3 = 103 / 3 = 333,3 qm.