Elastizität

Elastizität Definition

Die Elastizität einer Funktion an einer bestimmten Stelle x0 lässt sich mit folgender Formel berechnen:

[f '(x0) / f(x0)] × x0

Elastizitäten beschreiben, wie z.B. die Nachfrage(funktion) auf Preisänderungen reagiert (Preiselastizität) und werden v.a. in der Volkswirtschaftslehre und im Marketing für die Preisgestaltung berechnet, vgl. auch Kreuzpreiselastizität, Angebotselastizität und Einkommenselastizität.

Beispiel

Beispiel: Elastizität berechnen

Die bei dem Beispiel zur Preiselastizität verwendete Nachfragefunktion kann man so schreiben:

f(x) = 100 - 100x

Dabei steht x hier für den Preis; bei einem Preis von x0 = 0,50 € ist die Nachfrage f(0,50) = 100 - 100 × 0,50 = 100 - 50 = 50.

Die 1. Ableitung der Funktion f '(x) = -100, also unabhängig von x immer -100; das ist dann auch an der Stelle f '(0,50) so.

Eingesetzt in die obige Formel ist die Elastizität dann: (-100 / 50) × 0,50 = - 2 × 0,50 = - 1.

Das bedeutet: steigt der Preis z.B. um 2 % (von 0,50 € auf 0,51 €), fällt die Nachfrage ebenfalls um 2 %; 2 % von 50 ist 1, die Nachfrage ist dann nur noch 49.

Kontrollrechnung:

f (0,51) = 100 - 100 × 0,51 = 100 - 51 = 49.

Wäre die Elastizität -2, würde eine 2%-ige Preiserhöhung einen doppelt so hohen, d.h. 4%-igen Nachfragerückgang bewirken, u.s.w.