Faktorregel

Faktorregel Definition

Die Faktorregel als eine der Ableitungsregeln wird angewendet, wenn ein Funktionsterm mit einem konstanten Faktor (einer Zahl) multipliziert ist.

Beispiel

Die Funktion sei f(x) = 5x³ (mit dem Faktor 5).

Um die 1. Ableitung der Funktion zu berechnen, wird einfach der x-Term abgeleitet (also x³, das ergibt als Ableitung einer Potenzfunktion 3x²) und mit dem Faktor multipliziert; Ergebnis:

f '(x) = 5 × 3x² = 15x²

Die Faktorregel allgemein als Formel (mit k als Konstante):

$$y = k \cdot f(x) \to y' = k \cdot f'(x)$$