Gossensche Gesetze
Gossensche Gesetze Definition
Das Erste Gossensche Gesetz sagt, dass das vierte Bier weniger Genuss bringt als das erste, zweite oder dritte. Etwas akademischer: der Grenznutzen (also der Nutzen einer zusätzlichen Einheit eines Gutes) nimmt mit zunehmender Konsummenge ab. Das 1. Gossensche Gesetz heißt deshalb auch Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen und ist wohl instinktiv einleuchtend: man wird immer gesättigter, jeden Tag ins Kino zu gehen langweilt irgendwann genauso wie der 27. Sportwagen in der Garage (Sammler ausgenommen) usw.
Das Zweite Gossensche Gesetz sagt, dass im Haushaltsoptimum – in dem der Nutzen des Haushalts am größten ist – das Verhältnis der Grenznutzen zweier Güter (die Grenzrate der Substitution) dem Verhältnis der Preise der beiden Güter entspricht.
Angenommen, das zweite Gut sind Brezeln, der Grenznutzen von Bier wäre z.B. 1 "Genusseinheit" und der von Brezeln wäre 2 Genusseinheiten und beide würden 1 € kosten.
Dann wäre das Verhältnis der Grenznutzen der beiden Güter 1 zu 2 und das Preisverhältnis wäre 1 zu 1, also nicht gleich.
Dann könnte der Haushalt seinen Nutzen ("Genuss") erhöhen, indem statt Bier Brezeln konsumiert werden. Ein €, der für Brezeln ausgegeben wird, erhöht den Nutzen um 2, das dafür wegfallende Bier mindert den Nutzen nur um 1. Und solange der Nutzen erhöht werden kann, kann das Optimum (der größte Gesamtnutzen) noch nicht erreicht sein.
Mathematisch:
Die Menge an Bier wird mit x1 bezeichnet, die Menge an Brezeln mit x2. Die Nutzenfunktion des obigen Haushalts sei:
U (x1, x2) = x1 + 2 × x2
Dann hätten z.B. 3 Bier und 2 Brezeln einen Nutzen U (3, 2) von 3 + 2 × 2 = 3 + 4 = 7.
Der Grenznutzen von Bier wäre dann die 1. Ableitung der Nutzenfunktion nach x1: MU1 = 1 (mit MU für Marginal Utility, also Grenznutzen). D. h., ein Bier mehr bringt 1 "Nutzeneinheit".
Der Grenznutzen von Brezeln wäre die 1. Ableitung der Nutzenfunktion nach x2: MU2 = 2. D. h., eine Brezel mehr bringt 2 Nutzeneinheiten.
Die Grenzrate der Substitution (GRS) ist dann MU1 / MU2 = 1/2.
Wären die Preise z.B. 1 € für Bier und 2 € für Brezeln, würde im Optimum die GRS diesem Preisverhältnis entsprechen.
D. h., der Haushalt kann seinen Nutzen mit 2 € um 2 Nutzeneinheiten erhöhen, egal, ob er dafür 2 Bier kauft oder eine Brezel.
Der Grenznutzen der zuletzt beschafften Einheit muss im Optimum für alle Güter gleich sein.