Gossensche Gesetze
Definition
Die zwei Gossensche Gesetze stellen einen Zusammenhang zwischen Konsum, Nutzen und Grenznutzen her.
1. Gossensches Gesetz
Das Erste Gossensche Gesetz sagt, dass das vierte Bier weniger Genuss bringt als das erste, zweite oder dritte.
Etwas akademischer: der Grenznutzen (also der Nutzen einer zusätzlichen Einheit eines Gutes) nimmt mit zunehmender Konsummenge ab.
Das 1. Gossensche Gesetz heißt deshalb auch Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen und ist wohl instinktiv einleuchtend: man wird immer gesättigter, jeden Tag ins Kino zu gehen langweilt irgendwann genauso wie der 27. Sportwagen in der Garage (Sammler ausgenommen).
2. Gossensches Gesetz
Das Zweite Gossensche Gesetz sagt, dass im Haushaltsoptimum – in dem der Nutzen des Haushalts am größten ist – das Verhältnis der Grenznutzen zweier Güter (die Grenzrate der Substitution) dem Verhältnis der Preise der beiden Güter entspricht.
Argumentation
Angenommen, das zweite Gut sind Brezeln, der Grenznutzen von Bier wäre zum Beispiel 1 "Genusseinheit" und der von Brezeln wäre 2 Genusseinheiten und beide würden 1 € kosten.
Dann wäre das Verhältnis der Grenznutzen der beiden Güter 1 zu 2 und das Preisverhältnis wäre 1 zu 1, also nicht gleich.
Dann könnte der Haushalt seinen Nutzen ("Genuss") erhöhen, indem statt Bier Brezeln konsumiert werden.
Ein €, der für Brezeln ausgegeben wird, erhöht den Nutzen um 2, das dafür wegfallende Bier mindert den Nutzen nur um 1.
Und solange der Nutzen erhöht werden kann, kann das Optimum (der größte Gesamtnutzen) noch nicht erreicht sein.
Mathematisch
Die Menge an Bier wird mit x1 bezeichnet, die Menge an Brezeln mit x2.
Die Nutzenfunktion des obigen Haushalts sei:
U (x1, x2) = x1 + 2 × x2
Dann hätten zum Beispiel 3 Bier und 2 Brezeln einen Nutzen U (3, 2) von 3 + 2 × 2 = 3 + 4 = 7.
Der Grenznutzen von Bier wäre dann die 1. Ableitung der Nutzenfunktion nach x1: MU1 = 1 (mit MU für Marginal Utility, also Grenznutzen). Das heißt, ein Bier mehr bringt 1 "Nutzeneinheit".
Der Grenznutzen von Brezeln wäre die 1. Ableitung der Nutzenfunktion nach x2: MU2 = 2. Das heißt, eine Brezel mehr bringt 2 Nutzeneinheiten.
Die Grenzrate der Substitution (GRS) ist dann MU1 / MU2 = 1/2.
Wären die Preise zum Beispiel 1 € für Bier und 2 € für Brezeln, würde im Optimum die GRS diesem Preisverhältnis entsprechen.
Das heißt, der Haushalt kann seinen Nutzen mit 2 € um 2 Nutzeneinheiten erhöhen, egal, ob er dafür 2 Bier kauft oder eine Brezel.
Der Grenznutzen der zuletzt beschafften Einheit muss im Optimum für alle Güter gleich sein.