Grenzrate der Substitution

Grenzrate der Substitution Definition

Die Grenzrate der Substitution (oft abgekürzt mit MRS für die englische Bezeichnung Marginal Rate of Substitution) gibt an, in welchem Verhältnis Gut 1 und Gut 2 getauscht werden, ohne dass sich der Nutzen des Haushalts / Konsumenten ändert.

Beispiel

Aufbauend auf dem Beispiel zur Nutzenfunktion: diese war U (x, y) = x + 3 × y mit x für die konsumierte Menge von Gut 1 (Liter Milch) und y für die konsumierte Menge von Gut 2 (kg Brot).

Die Grenzrate der Substitution berechnet sich als Quotient aus dem Grenznutzen von x (Gut 1) und dem Grenznutzen von y (Gut 2).

Der mit MU₁ bezeichnete Grenznutzen von Gut 1 entspricht der 1. Ableitung der Nutzenfunktion nach x, das ergibt 1.

Der mit MU₂ bezeichnete Grenznutzen von Gut 2 entspricht der 1. Ableitung der Nutzenfunktion nach y, das ergibt 3.

Die Grenzrate der Substitution MRS = MU₁ / MU₂ ist damit 1/3.

Es handelt sich hier um eine konstante Grenzrate der Substitution, da sie nicht von x oder y abhängt. Der Konsument ist also bei dieser Nutzenfunktion immer bereit, in einem konstanten Verhältnis 1 zu 3 zu tauschen.

Ein Liter Milch und 1 kg Brot – mit dem Nutzen U (1, 1) = 1 + 3 × 1 = 4 – sind ihm genauso lieb, wie 4 Liter Milch und kein Brot mit dem Nutzen U (4, 0) = 4 + 3 × 0 = 4 oder andere Güterbündel mit demselben Nutzen. Er tauscht jederzeit ein kg Brot gegen 3 Liter Milch.

Grafisch ist die Grenzrate der Substitution die Steigung der Indifferenzkurve (die in dem vorliegenden Fall eine Indifferenzgerade wäre).