Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme Definition

Lineare Gleichungssysteme bestehen aus 2 oder mehr linearen Gleichungen mit 2 oder mehr Variablen.

Beispiel (2 Gleichungen mit 2 Variablen x und y)

x + y = 3

2x - 2y = -2

Die Lösungen sind x = 1 und y = 2. Damit stimmen beide Gleichungen.

Man unterscheidet zwischen einem homogenen linearen Gleichungssystem, bei dem die Werte auf der rechten Seite alle 0 sind und einem inhomogenen Gleichungssystem, bei dem mindestens ein Wert auf der rechten Seite ungleich 0 ist (wie in Beispiel).

Es gibt zahlreiche Methoden, lineare Gleichungssysteme zu lösen, z.B.