Normalparabel

Normalparabel Definition

Die Normalparabel ist der Graph der Funktion f(x) = x2 (Funktion, die jeder reellen Zahl ihre Quadratzahl zuordnet).

Sie ist nach oben geöffnet, symmetrisch zur y-Achse und hat ihren Scheitelpunkt bzw. ihren tiefsten Punkt und ihre einzige Nullstelle im Koordinatenursprung (0, 0).

Die Wertetabelle der Normalparabel:

Normalparabel Wertetabelle
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f (x) 9 4 1 0 1 4 9

Die Normalparabel lässt sich verschieben:

  • nach oben, z.B. $f(x) = x^2 + 2$ (verschiebt die Normalparabel um 2 Einheiten nach oben)
  • nach unten, z.B. $f(x) = x^2 - 2$
  • nach links, z.B. $f(x) = (x + 2)^2$
  • nach rechts, z.B. $f(x) = (x - 2)^2$

Normalparabel zeichnen

Die Normalparabel sieht so aus:

Normalparabel

Wenn man die Punkte der Wertetabelle einträgt, kann man durch die 7 Punkte halbwegs zeichnen; mehr (Stütz-)Punkte wären besser.