Quadratisches Mittel

Quadratisches Mittel Definition

Das quadratische Mittel berechnet sich so:

Beispiel

Das quadratische Mittel für die Zahlen 1, 2 und 3 ist:

$$\sqrt {1/3 \cdot (1^2 + 2^2 + 3^2)} = \sqrt {1/3 \cdot (1 + 4 + 9)} = \sqrt {1/3 \cdot 14} = 2,16 \, (gerundet).$$

Durch die Quadrierung kann das quadratische Mittel nie negativ sein; zudem wirken größere Werte stärker: der Unterschied von 32 (= 9) zu 22 (= 4) ist mit 125 % größer als der Unterschied zwischen 3 und 2 (nur 50 % mehr).

Zum Vergleich: das arithmetische Mittel ist (1 + 2 + 3) / 3 = 2.

Alternative Begriffe: quadratischer Mittelwert.