Schiefsymmetrische Matrix
Schiefsymmetrische Matrix Definition
Eine schiefsymmetrische Matrix ist quadratisch und identisch mit dem Negativen ihrer transponierten Matrix:
$$A = -(A^T)$$
Beispiel
Die quadratische 2 × 2 Matrix sei:
$$A = \begin{pmatrix}0 & 2 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}$$
Die transponierte Matrix ist dann:
$$A^T = \begin{pmatrix}0 & -2 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$$
Bildet man das Negative dieser transponierten Matrix, erhält man:
$$-(A^T) = \begin{pmatrix}0 & 2 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}$$
Und das ist identisch mit der ursprünglichen Matrix A; A ist deshalb eine schiefsymmetrische Matrix.
Alternative Begriffe: Antisymmetrische Matrix.