Spur einer Matrix
Definition
Die Spur einer Matrix gibt es nur für quadratische Matrizen (zum Beispiel mit 2 Zeilen und 2 Spalten).
Die Spur ist die Summe der Elemente auf der Hauptdiagonalen (von links oben nach rechts unten).
Mathematisch:
$$Spur (A) = \sum_{i=1}^n a{ii}$$
Also die Summe der Matrixelemente a11, a22, a33 und so weiter (je nach Größe der quadratischen Matrix):
$$A = \begin{pmatrix}\color{red}{a_{11} } & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & \color{red}{a_{22} } & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & \color{red}{a_{33} } \end{pmatrix}$$
Beispiele
$$A = \begin{pmatrix}\color{red}{1} & 2 \\ 3 & \color{red}{4} \end{pmatrix}$$
Die Spur der Matrix A ist: Spur (A) = 1 + 4 = 5.
$$B = \begin{pmatrix}\color{red}{1} & 2 & 3 \\ 4 & \color{red}{5} & 6 \\ 7 & 8 & \color{red}{9} \end{pmatrix}$$
Die Spur der Matrix B ist: Spur (B) = 1 + 5 + 9 = 15.