Summenregel

Summenregel Definition

Die Summenregel als eine der Ableitungsregeln besagt, dass die Ableitung einer Summe gleich der Summe der Ableitungen ist.

Beispiel

Die Funktion sei f(x) = x² + x.

Soll die 1. Ableitung der Funktion gebildet werden, wird zunächst der erste Term x² abgeleitet (Ableitung der Potenzfunktion x² ergibt 2x), dann der zweite Term x (Ableitung der Variablen x ergibt 1) und die Ableitung der Funktion ist die Summe: 2x +1.

Das gilt analog für die Ableitung einer Differenz (sog. Differenzregel), da man eine Differenz wie f(x) = x² - x auch als f(x) = x² + (-x) schreiben kann.

Die Summenregel allgemein als Formel:

$$y = f(x) + g(x) \to y' = f'(x) + g'(x)$$