Summenzeichen

Summenzeichen Definition

Mit dem Summenzeichen $\sum$ kann man Summen kurz darstellen.

Beispiele

$$\sum_{i = 1}^4 i = 1 + 2 + 3 + 4 = 10$$

Ein Computer würde das als Schleife mit 4 Durchläufen abarbeiten:

  • im ersten Durchgang ist i = 1, die Zwischensumme ist 1;
  • im 2. Durchgang wird i um 1 erhöht und ist 2 und wird zur Zwischensumme addiert, die neue Zwischensumme ist 3;
  • im 3. Durchgang wird i um 1 erhöht und ist 3 und wird zur Zwischensumme addiert, die neue Zwischensumme ist 6;
  • im 4. und letzten Durchgang wird i um 1 erhöht und ist 4 und wird zur Zwischensumme addiert, die Endsumme ist 10.

Weitere Beispiele:

$$\sum_{i = 1}^4 i^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30$$

$$\sum_{i = 2}^3 2 \cdot i = 2 \cdot 2 + 2 \cdot 3 = 4 + 6 = 10$$

Alternative Begriffe: Summensymbol.