Wertetabelle
Wertetabelle Definition
Eine Wertetabelle ist – neben Funktionsgleichungen und Graphen – eine Möglichkeit, eine Funktion darzustellen.
Dazu werden x-Werte aus dem Definitionsbereich und ihre y-Werte bzw. Funktionswerte f (x) in eine Tabelle eingetragen.
Alternative Begriffe: Wertetafel.
Beispiel
Beispiel: Wertetabelle erstellen
Für das Beispiel zur Funktion f (x) = x2 und den Definitionsbereich mit den Zahlen 1, 2 und 3 ist die Wertetabelle:
| x | 1 | 2 | 3 |
| f (x) | 1 | 4 | 9 |
Man nimmt also jeweils den x-Wert und berechnet dazu den y-Wert (Funktionswert):
Für x = 1: f(1) = 12 = 1
Für x = 2: f(2) = 22 = 4
Für x = 3: f(3) = 32 = 9
Es müssen (und können) nicht immer alle Werte aus dem Definitionsbereich in die Wertetabelle eingetragen werden; man bekommt bereits mit den obigen wenigen Zahlen ein Gefühl dafür, wie sich die Funktionswerte entwickeln.
Graphen aus Wertetabelle erstellen
Man könnte in einem nächsten Schritt die Punkte mit ihren x und y-Koordinaten in ein Koordinatensystem eintragen und verbinden und erhält dann einen näherungsweisen Graphen der Funktion (je mehr Punkte, umso genauer; außer bei linearen Funktionen / Geraden, bei denen 2 Punkte genügen).
Wenn man die x-Werte etwas erweitert, beispielsweise auf die sieben Zahlen -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, erhält man folgende Wertetabelle und als Graphen die Normalparabel:
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| f (x) | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
