Zweipunkteform

Zweipunkteform Definition

Es genügen 2 Punkte, um eine Gerade zu bestimmen / zu zeichnen und damit eine lineare Funktion darzustellen.

Beispiel

Im Beispiel zur linearen Funktion gab es 2 Punkte: P1 (0, 20) und P2 (5, 30).

Dabei ist die erste Zahl jeweils die x-Koordinate, die zweite Zahl jeweils die y-Koordinate, allgemein: $P_1 (x_1, y_1$) und $P_2(x_2, y_2)$.

Die Zweipunkteform der Geradengleichung ist:

$$y = \frac{(y_2 - y_1)}{(x_2 - x_1)} \cdot (x - x_1) + y_1$$

Mit den Werten der 2 Punkte:

$$y = \frac{(30 - 20)}{(5 - 0)} \cdot (x - 0) + 20$$

$$y = 2x + 20$$

Das ist die Geradengleichung bzw. lineare Funktion in ihrer Normalform.

Alternative Begriffe: 2-Punkte-Form, 2-Punkte-Formel, Geradengleichung aus zwei Punkten, Zwei-Punkte-Form, Zwei-Punkte-Formel.