Induktive Statistik

Induktive Statistik Definition

Die induktive Statistik zielt darauf, von einer Stichprobe (z.B. von einer Zufallsstichprobe oder einer repräsentativen Auswahl) auf die Grundgesamtheit zu schließen.

Dabei soll vor allem beurteilt werden, wie zuverlässig die aus einer Stichprobe gewonnenen Ergebnisse sind bzw. wie wahrscheinlich es ist, dass eine auf Basis der Stichprobenauswertung gezogene Schlussfolgerung auch für die Grundgesamtheit zutreffend ist (oder umgekehrt: wie unsicher ist die Schlussfolgerung?).

Die induktive Statistik hat 2 wesentliche Aufgaben:

  • Schätzung: in einer Stichprobe von 100 Stück hatten 5 eine bestimmte Eigenschaft (z.B. defekt); daraus kann entweder eine Punktschätzung für die Grundgesamtheit abgeleitet werden ("5 % aller Teile sind defekt", das wäre etwas gewagt) oder eine Intervallschätzung ("mit 95 %-iger Wahrscheinlichkeit sind 4 bis 6 % aller Teile defekt");
  • Hypothesentest: es soll eine Behauptung (Hypothese) anhand von Stichprobendaten getestet werden, z.B. "In den in einem Festzelt ausgeschenkten Maßkrügen ist 1 Liter Bier (und nicht weniger)".

Die Erfüllung dieser Aufgaben ist möglich, indem die Wahrscheinlichkeitsrechnung als Grundlage genutzt wird.

Alternative Begriffe: analytische Statistik, beurteilende Statistik, inferentielle Statistik, Inferenzstatistik, schließende Statistik, statistische Inferenz.