Bertrand-Modell

Bertrand-Modell Definition

Das Bertrand-Modell analysiert den Wettbewerb über die Preise, wenn ein Oligopol vorliegt (üblicherweise wird von einem Duopol, also nur 2 Anbietern, ausgegangen) und es sich um homogene (austauschbare) Güter handelt.

Im Bertrand-Modell setzen beide Duopolisten den Preis gleichzeitig, aus dem Preis folgt dann über die Marktnachfragefunktion die gehandelte Menge.

Das ist der Unterschied zum Cournot-Modell und auch zum Stackelberg-Modell: dort hatten die beiden Oligopolisten ihre Produktionsmengen festgelegt und aus der kumulierten Produktionsmenge der beiden Unternehmen (der Marktangebotsmenge) ergab sich der Preis.

Das Bertrand-Modell geht von folgenden Annahmen aus:

• verlangt Unternehmen 1 (U₁) einen Preis unter dem Preis des Unternehmens 2 (U₂), müsste U₁ mit diesem niedrigsten Preis den ganzen Markt für sich gewinnen und U₂ würde nichts verkaufen;
• verlangen beide Unternehmen denselben Preis, teilen sie sich die Marktnachfrage (jeder 50 %);
• beide Unternehmen haben dieselbe Kostenfunktion und damit dieselben Grenzkosten.

Im sich daraus entwickelnden Bertrand-Gleichgewicht verlangt jeder Oligolpolist denselben Preis und zwar auf Höhe der Grenzkosten.

Die dahinter stehende Idee: Die Grenzkosten seien 10 €, die Marktnachfrage sei x = 100 - p. Verlangt U₁ einen Preis von z.B. 12 € und U₂ tut dies auch, teilen sie sich die Nachfrage. Die Nachfrage ist 100 - 12 = 88, d.h. für jeden 44.

Der Gewinn ist jeweils 44 × (12 € - 10 €) = 88 €.

Würde nun U₂ einen niedrigeren Preis von 11,80 € verlangen, bekäme es die gesamte Marktnachfrage (die dann 100 - 11,80 = 88,20, d.h. auf ganze Stückzahlen gerundet ebenfalls 88 wäre) und der Gewinn von U₂ wäre mit 88 × (11,80 € - 10 €) = 158,40 € viel höher.

Jetzt könnte U₁ z.B 11,60 € verlangen, würde den gesamte Markt gewinnen, sein Gewinn wäre 88 × (11,60 € - 10 €) = 140,80 €. Das würde immer so weiter gehen, bis auf Höhe der Grenzkosten bei 10 € Schluss ist, da hier keiner mehr den Preis senken kann, ohne draufzuzahlen.

Damit führt das Bertrand-Modell zu demselben Marktergebnis wie ein vollkommender Wettbewerbsmarkt mit einer Großzahl von Anbietern. "Modell" bedeutet jedoch, dass das in der Realität nicht immer so zu beobachten ist.

Alternative Begriffe: Bertrand-Wettbewerb.