Bertrand-Modell

Bertrand-Modell Definition

Das Bertrand-Modell analysiert den Wettbewerb über die Preise, wenn

  • ein Oligopol vorliegt (üblicherweise wird von einem Duopol, also nur 2 Anbietern, ausgegangen) und
  • es sich um homogene (aus Sicht der Konsumenten austauschbare) Güter wie etwa im Falle von Strom, Salz oder Mehl handelt.

Im Bertrand-Modell setzen beide Duopolisten den Preis gleichzeitig, aus dem Preis folgt dann über die Marktnachfragefunktion die gehandelte Menge.

Das ist der Unterschied zum Cournot-Modell und auch zum Stackelberg-Modell: dort hatten die beiden Oligopolisten ihre Produktionsmengen festgelegt und aus der kumulierten Produktionsmenge der beiden Unternehmen (der Marktangebotsmenge) ergab sich der Preis.

Alternative Begriffe: Bertrand-Duopol, Bertrand-Gleichgewicht, Bertrand-Wettbewerb.

Annahmen und Aussage des Modells

Annahmen

Das Bertrand-Modell geht von folgenden Annahmen aus:

  • verlangt Unternehmen 1 (U1) einen Preis unter dem Preis des Unternehmens 2 (U2), müsste U1 mit diesem niedrigsten Preis den ganzen Markt für sich gewinnen und U2 würde nichts verkaufen;
  • verlangen beide Unternehmen denselben Preis, teilen sie sich die Marktnachfrage (jeder 50 %);
  • beide Unternehmen haben dieselbe Kostenfunktion und damit dieselben Grenzkosten.

Bertrand-Gleichgewicht: Preis = Grenzkosten

Im sich daraus entwickelnden Bertrand-Gleichgewicht verlangt jeder Oligolpolist denselben Preis und zwar auf Höhe der Grenzkosten.

Die Grenzkosten sind die Kosten, die eine zusätzliche Einheit des Produkts kostet.

Die dahinter stehende Idee:

Die Grenzkosten seien 10 €, die Marktnachfrage sei x = 100 - p (bei einem Preis von beispielsweise 30 € wäre die Nachfrage x also 100 - 30 = 70 Stück).

Verlangt U1 einen Preis von zum Beispiel 12 € und U2 tut dies auch, teilen sie sich die Nachfrage.

Die Nachfrage ist 100 - 12 = 88, das heißt für jeden 44.

Der Gewinn ist jeweils 44 × (12 € - 10 €) = 88 €.

Würde nun U2 einen niedrigeren Preis von 11,80 € verlangen, bekäme es die gesamte Marktnachfrage (die dann 100 - 11,80 = 88,20, das heißt auf ganze Stückzahlen gerundet ebenfalls 88 wäre) und der Gewinn von U2 wäre mit 88 × (11,80 € - 10 €) = 158,40 € viel höher.

Jetzt könnte U1 zum Beispiel 11,60 € verlangen, würde den gesamte Markt gewinnen, sein Gewinn wäre 88 × (11,60 € - 10 €) = 140,80 €.

Das würde immer so weiter gehen, bis auf Höhe der Grenzkosten bei 10 € Schluss ist, da hier keiner mehr den Preis senken kann, ohne draufzuzahlen.

Aussage – und Einschränkung

Damit führt das Bertrand-Modell zu demselben Marktergebnis wie ein vollkommender Wettbewerbsmarkt mit einer Großzahl von Anbietern.

"Modell" bedeutet jedoch, dass das in der Realität nicht immer so zu beobachten ist.