Diagonalmatrix

Diagonalmatrix Definition

Eine Diagonalmatrix ist eine quadratische Matrix (z.B. 2 × 2 - oder 3 × 3 - Matrix), in der alle Elemente gleich Null sind außer die Elemente der Hauptdiagonalen (von links oben nach rechts unten).

Beispiel für eine Diagonalmatrix

$$A = \begin{pmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}$$

Die Determinante $det (A)$ einer Diagonalmatrix ist viel schneller zu berechnen als bei anderen Matrizen; es werden einfach die Werte der Hauptdiagonalen multipliziert:

$$det (A) = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$$

Alternative Begriffe: Diagonal-Matrix.