Vektorprodukt

Vektorprodukt Definition

Das Vektorprodukt bzw. Kreuzprodukt entsteht, indem 2 Vektoren multipliziert werden und das Ergebnis wiederum ein Vektor ist bzw. sein soll (und nicht eine Zahl wie beim Skalarprodukt).

Hat man z.B. die 2 Vektoren $$a = \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix}$$ und $$b = \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix}$$, berechnet sich das Vektorprodukt aus a und b so:

$$\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_2b_3 - a_3b_2 \\ a_3b_1 - a_1b_3 \\ a_1b_2 - a_2b_1 \end{pmatrix}$$

Alternative Begriffe: äußeres Produkt, vektorielles Produkt.