Merkmal
Statistische Merkmale
Ein Merkmal in der Statistik ist die Eigenschaft eines Untersuchungsobjekts, für die man sich interessiert bzw. die man analysieren möchte, zum Beispiel die Körpergröße einer Person oder die Rechtsform eines Unternehmens.
Die Merkmalsausprägung ist dann der festgestellte Befund des Merkmals, zum Beispiel 1,70 m bei der Körpergröße oder GmbH bei der Rechtsform.
Alle möglichen Merkmalsausprägungen bilden den Merkmalsraum bzw. Zustandsraum.
Merkmalsträger sind die Untersuchungsobjekte, für die man die Merkmalsausprägung erfasst, zum Beispiel die Schüler einer Klasse für das Merkmal Körpergröße oder die Unternehmen eines Landes für das Merkmal Rechtsform.
Alternative Begriffe: Messgröße, Variable.
Diskrete vs. stetige Merkmale
Bei der Rechtsform handelt es sich um ein diskretes Merkmal (bzw. eine kategoriale Variable), das endlich viele Merkmalsausprägungen besitzt (AG, GmbH, OHG, KG, GmbH & Co. KG, ...).
Auch die Anzahl der Produkte eines Unternehmens ist diskret (wenn auch vielleicht sehr groß): das Unternehmen hat 1, 2, 3 oder mehr Produkte im Sortiment. Zwischen den einzelnen Merkmalsausprägungen diskreter Merkmale gibt es keine Zwischenstufen (es gibt 2 Produkte oder 3 Produkte, aber nicht 2,5 Produkte).
Hat ein diskretes Merkmal nur 2 mögliche Ausprägungen (zum Beispiel defekt oder nicht defekt), nennt man es dichotomes Merkmal oder binäres Merkmal. Bei mehr Ausprägungen (wie für das Merkmal Rechtsform) spricht man von polytomen Merkmalen.
Die Körpergröße hingegen ist ein stetiges Merkmal (bzw. eine kontinuierliche Variable), das beliebig viele Ausprägungen annehmen kann bzw. für das es jeweils Zwischenstufen gibt (zumindest dann, wenn man sehr genau mit vielen Nachkommastellen misst).
Manifeste vs. latente Merkmale
Ein Merkmal, das wie die Körpergröße oder die Blutgruppe direkt erfass-, bestimm- bzw. messbar ist, nennt man manifeste Variable; ein Merkmal hingegen, das wie eine persönliche Eigenschaft (zum Beispiel Mut) oder Einstellung (zum Beispiel Toleranz) nicht direkt erfass-, bestimm- bzw. messbar ist, nennt man latente Variable (diese muss man dann über Umwege greifbar machen, beispielsweise in Fragebögen: "Wie würden Sie in folgender Situation reagieren? Ein Löwe kommt auf Sie zu ... ").
Wieviele Merkmale werden betrachtet?
Je nachdem, ob man ein Merkmal, zwei Merkmale oder mehr Merkmale erfasst und betrachtet, nennt man dies univariat, bivariat und multivariat — und davon hängen die möglichen statistischen Analysen ab (zum Beispiel kann man bei zwei Merkmalen einen möglichen Zusammenhang untersuchen).