Einsetzungsverfahren

Einsetzungsverfahren Definition

Mit dem Einsetzungsverfahren können lineare Gleichungssysteme gelöst werden.

Beispiel

Gleichungssystem (2 Gleichungen, 2 Variablen x und y):

x + y = 3

2x - 2y = -2

Zunächst kann die 1. Gleichung nach x aufgelöst werden:

x = 3 - y

In die 2. Gleichung für x eingesetzt:

2 × (3 - y) - 2y = -2

6 - 2y - 2y = -2

6 - 4y = -2

-4y = -8

4y = 8

y = 2

Den gefundenen Wert für y in die nach x aufgelöste obige Gleichung eingesetzt:

x = 3 - 2 = 1

Kontrolle:

1 + 2 = 3

2 × 1 - 2 × 2 = 2 - 4 = -2

Alternative Begriffe: Einsetzverfahren.