Einsetzungsverfahren
Einsetzungsverfahren Definition
Mit dem Einsetzungsverfahren können lineare Gleichungssysteme gelöst werden.
Beispiel
Gleichungssystem (2 Gleichungen, 2 Variablen x und y):
x + y = 3
2x - 2y = -2
Zunächst kann die 1. Gleichung nach x aufgelöst werden:
x = 3 - y
In die 2. Gleichung für x eingesetzt:
2 × (3 - y) - 2y = -2
6 - 2y - 2y = -2
6 - 4y = -2
-4y = -8
4y = 8
y = 2
Den gefundenen Wert für y in die nach x aufgelöste obige Gleichung eingesetzt:
x = 3 - 2 = 1
Kontrolle:
1 + 2 = 3
2 × 1 - 2 × 2 = 2 - 4 = -2
Alternative Begriffe: Einsetzverfahren.