Homogenes lineares Gleichungssystem
Homogenes lineares Gleichungssystem Definition
Ein homogenes lineares Gleichungssystem (kurz: homogenes LGS) ist ein Gleichungssystem, bei dem die Seiten rechts vom Gleichheitszeichen alle Null sind.
Ein homogenes LGS hat immer mindestens eine Lösung, die sogenannte triviale Lösung, nämlich: alle Variablen des Systems sind gleich 0.
Beispiel
Ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten x und y:
x + y = 0
2x - 2y = 0
Setzt man alle Variablen, also hier x und y, gleich 0, erhält man:
0 + 0 = 0
2 × 0 - 2 × 0 = 0
Und das stimmt natürlich und funktioniert so auch immer.