Polynom

Polynom Definition

Ein Polynom bzw. eine Polynomfunktion ist z.B. f(x) = x3 + 2x2 + 3.

Polynom heißt eigentlich "mehrnamig"; gemeint ist damit, dass mehrere Terme, die aus einem Koeffizienten und einer mit Exponenten versehenen Variablen x bestehen, mit + (Plus) oder – (Minus) zusammengekettet werden.

Die drei Bestandteile im obigen Polynom sind:

  • x3 mit dem Koeffizienten 1 und dem Exponenten 3;
  • 2x2 mit dem Koeffizienten 2 und dem Exponenten 2;
  • 3 mit dem Koeffizienten 3 und dem Exponenten 0 (man muss sich hier 3x0 vorstellen mit x0 = 1).

Es ist ein Polynom dritten Grades: der höchste Exponent (hier: 3 bei x3) bestimmt den Grad. Alle Exponenten sind natürliche Zahlen (0, 1, 2, 3, 4 u.s.w.; keine negative Zahlen).

Alternative Begriffe: ganzrationale Funktion.