Reihen

Reihen Definition

Mathematische Reihen sind eng mit mathematischen Folgen verknüpft.

Beispiel

Die zugrundeliegende Folge a_n sei die der natürlichen Zahlen ohne 0, die Folgenglieder sind dann a₀ = 1, a₁ = 2, a₂ = 3, a₃ = 4 usw.

Nun kann man daraus Summen s_n bilden:

$$s_0 = a_0 = 1$$

$$s_1 = a_0 + a_1 = 1 + 2 = 3$$

$$s_2 = a_0 + a_1 + a_2 = 1 + 2 + 3 = 6$$

usw.

Eine Folge dieser sogenannten Partialsummen (im Beispiel: 1, 3 und 6) nennt man dann Reihe.

Es gibt dann zur arithmetischen Folge die arithmetische Reihe und zur geometrischen Folge die geometrische Reihe.

Ökonomisch spricht man oft eher von "kumuliert" (z.B. kumulierte Kapitalbeträge) als von "aufsummiert".