Folgen

Folgen Definition

Bei mathematischen Folgen sind Zahlen in bestimmter Weise nach einer Regel angeordnet.

Beispiel

Wenn man 100 € anlegt und jährlich 4 % Zinsen ausbezahlt bekommt (keine Zinseszinsen), ist das Kapital zu Beginn 100 €, nach einem Jahr dann 104 €, nach 2 Jahren 108 € usw.

Um die daraus resultierende Folge (von Geldbeträgen) abzubilden, kann man die einzelnen (hier mit an bezeichneten) Folgenglieder aufzählen (a0 = 100, a1 = 104, a2 = 108, a3 = 112, ...) oder das sogenannte Bildungsgesetz nennen: an = 100 + n × 4.

Oft sieht man die Regel, die der Folge zugrunde liegt, auf den ersten Blick:

  • 1, 4, 7, 10, 13 ... (immer plus 3)
  • 1, 2, 4, 8, 16 ... (immer verdoppeln).
  • Kennt man die Regel, können beliebige Folgenglieder "vorhergesagt" werden.

    Alternative Begriffe: Zahlenfolgen.