Kurvendiskussion
Kurvendiskussion Definition
Eine Kurvendiskussion ist eine Funktionsuntersuchung: die Eigenschaften einer Funktion bzw. ihre grafische Abbildung (die "Kurve") werden analysiert.
Man möchte unter anderem wissen, wo das Maximum oder Minimum einer Funktion liegt; in welchen Bereichen eine Funktion monoton steigt; ob sie symmetrisch ist und so weiter.
Damit kann man eine Funktion bzw. ihre wichtigsten Stellen beschreiben und könnte als Ergebnis eine Art Dossier über die Funktion verfassen; manchmal interessiert man sich aber auch nur für einzelne Aspekte (etwa das Minimum einer Kostenfunktion) und führt nicht alle Schritte einer Kurvendiskussion durch.
Alternative Begriffe: Funktionsdiskussion, Kurvenuntersuchung.
Kurvendiskussion Übersicht
Zu einer Kurvendiskussion gehören beispielsweise folgende Schritte:
- Definitions- und Wertebereich,
- Symmetrie,
- Nullstellen (x-Werte, die einen Funktionswert von 0 ergeben: f (x) = 0),
- Extremwerte (Minima, Maxima),
- Krümmungsverhalten,
- Wendepunkte,
- Sattelpunkte,
- Monotonieverhalten,
- Polstellen.