Gegenvektor

Gegenvektor Definition

Der Vektor $\vec a$ ist ein Gegenvektor bzw. inverser Vektor von Vektor $\vec b$, wenn beide gleich lang und zueinander parallel sind, aber entgegengerichtet.

Dazu dreht man den Ausgangsvektor um 180 Grad bzw. multipliziert mit -1.

Ebenso ist dann $\vec b$ ein Gegenvektor zu $\vec a$.

Der Gegenvektor zu einem gegebenen Vektor $\vec a$ wird üblicherweise mit $-\vec a$ bezeichnet.

Beispiel

Beispiel Gegenvektor

Ein Vektor sei:

$$\vec a = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}$$

Der Gegenvektor ist dann:

$$-\vec a = \begin{pmatrix} -1 \\ -2 \end{pmatrix}$$