Definition
Die gleitende wirtschaftliche Losgröße ist ein Verfahren der dynamischen Losgrößenplanung.
Grundidee
Die Grundidee besteht darin, die Kosten pro Stück zu minimieren.
Dabei setzen sich die Kosten aus den Rüstkosten und den Lagerkosten zusammen.
Die Bedarfsmengen kommender Perioden werden solange in die Losgröße einbezogen, wie die Stückkosten dadurch sinken (oder konstant bleiben).
Alternativen
Alternative Methoden der dynamischen Losgrößenplanung sind das Silver-Meal-Verfahren sowie das Groff-Verfahren.
Alternative Begriffe: Least-Unit-Cost-Verfahren.
Beispiel
Beispiel: Gleitende wirtschaftliche Losgröße
Ausgangsdaten
Die Nachfrage für die nächsten 3 Wochen sei:
40 Stück / 20 Stück / 30 Stück
Rüstkosten: 40 €
Lagerkosten: 1 € pro Stück und Woche
Losgrößen berechnen
Die Berechnung erfolgt in mehreren Durchgängen:
Woche 1: #1
Produziert man in Woche 1 nur für Woche 1 (die Losgröße ist also 40 Stück), fallen zunächst nur Rüstkosten in Höhe von 40 € an. Die durchschnittlichen Kosten pro Stück sind 40 € / 40 Stück = 1,00 €.
Woche 1: #2
Produziert man in Woche 1 für Woche 1 und Woche 2 (die Losgröße ist also 40 + 20 = 60 Stück), fallen Rüstkosten in Höhe von 40 € und Lagerkosten in Höhe von 20 Stück × 1 € pro Woche und Stück × 1 Woche = 20 € an; in Summe 60 € bzw. pro Stück 60 € / 60 Stück = 1.00 €.
Die Stückkosten sind also zumindest gleich geblieben, es geht weiter.
Woche 1: #3
Produziert man in Woche 1 für Woche 1, Woche 2 und Woche 3 (die Losgröße ist also 40 + 20 + 30 = 90 Stück), fallen zusätzlich zu den bisherigen 60 € weitere Lagerkosten in Höhe von 30 Stück × 1 € pro Woche und Stück × 2 Wochen = 60 € an; in Summe 60 € + 60 € = 120 €.
Pro Stück: 120 € / 90 Stück = 1,33 €.
Die Stückkosten sind also gestiegen, deshalb wird die Nachfrage von Woche 3 (30 Stück) nicht in Woche 1 produziert, sondern lediglich die Nachfrage für Woche 1 und Woche 2 (in Summe 60 Stück).
Woche 3: #1
Die Nachfragemenge für Woche 3 in Höhe von 30 Stück wird in Woche 3 produziert. Kosten: 40 € Rüstkosten; pro Stück: 40 € / 30 Stück = 1,33 €.
Losgrößen
Die mit dem Verfahren der gleitenden wirtschaftlichen Losgröße ermittelten Losgrößen sind deshalb:
1. Woche: 60 Stück (40 + 20 Stück)
2. Woche: 0 Stück
3. Woche: 30 Stück
Es werden also 2 Lose gefertigt.
Fazit
- Gleitende wirtschaftliche Losgröße (Least-Unit-Cost-Verfahren) = Heuristik der dynamischen Losgrößenplanung: der Losumfang wird erweitert, solange die Stückkosten (Rüst- + Lagerkosten geteilt durch Stückzahl) sinken oder gleichbleiben.
- Abbruchkriterium: Sobald die Stückkosten beim Einbeziehen einer weiteren Periode steigen, wird das Los abgeschlossen.
- Unterschied zum Silver-Meal-Verfahren: Silver-Meal minimiert die Kosten pro Periode; die gleitende wirtschaftliche Losgröße minimiert die Kosten pro Stück.
- Liefert wie alle Heuristiken eine praktikable, aber nicht garantiert optimale Lösung — Kapazitätsgrenzen werden nicht berücksichtigt.
Selbsttest: Gleitende wirtschaftliche Losgröße
Aufgabe: Gleitende wirtschaftliche Losgröße berechnen
Die Nachfrage für die nächsten drei Wochen beträgt:
- Woche 1: 60 Stück
- Woche 2: 20 Stück
- Woche 3: 40 Stück
Rüstkosten: 60 € je Los. Lagerkosten: 1 € pro Stück und Woche.
Bestimmen Sie mit dem Verfahren der gleitenden wirtschaftlichen Losgröße die Losgrößen und die Gesamtkosten.
Los 1 — Planung ab Woche 1:
Schritt 1 (nur Woche 1): Losgröße = 60. Kosten = 60 € (Rüst). Stückkosten = 60 / 60 = 1,00 €.
Schritt 2 (Wochen 1+2): Losgröße = 80. Lagerkosten = 20 × 1 × 1 = 20 €. Gesamtkosten = 80 €. Stückkosten = 80 / 80 = 1,00 € (gleich) → weiter.
Schritt 3 (Wochen 1+2+3): Losgröße = 120. Der W3-Bedarf (40 Stück) wird bereits in W1 produziert und liegt 2 Wochen im Lager (W1→W2 und W2→W3). Zusätzliche Lagerkosten: 40 Stück × 1 €/Stück/Woche × 2 Wochen = 80 €. Gesamte Lagerkosten: 20 + 80 = 100 €. Gesamtkosten: 60 + 100 = 160 €. Stückkosten = 160 / 120 ≈ 1,33 € > 1,00 € → Stopp.
Los 1: 80 Stück (Woche 1: 60, Woche 2: 20). Kosten: 80 €.
Los 2 — Planung ab Woche 3:
Schritt 1 (nur Woche 3): Losgröße = 40. Kosten = 60 € (Rüst). Stückkosten = 60 / 40 = 1,50 € → Ende.
Los 2: 40 Stück (Woche 3). Kosten: 60 €.
Ergebnis:
Woche 1: 80 Stück | Woche 2: 0 Stück (aus Los 1) | Woche 3: 40 Stück
Gesamtkosten: 80 € + 60 € = 140 € (2 Lose)