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Statistik Letzte Änderung: 15. Oktober 2026

Abschlusstest: Korrelationsanalyse

OG Von Oliver Glück 4 Minuten Lesezeit
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Abschlusstest

Dieser Test überprüft Ihr Wissen über alle Themen der Korrelationsanalyse: Streudiagramm, Scheinkorrelation, Autokorrelation, Kovarianz, Pearson, Spearman, Chi-Quadrat, Cramers V, Phi-Koeffizient, Konkordanzmaße und Eta-Quadrat.

15 Fragen – eine oder zwei je Unterkapitel.

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Abschlusstest: Korrelationsanalyse

Zwei metrische Merkmale zeigen einen linearen Zusammenhang. Welches Korrelationsmaß ist am geeignetsten?
Chi-Quadrat-Koeffizient
Cramers V
Pearson-Korrelationskoeffizient
Gamma nach Goodman & Kruskal
Ein Korrelationskoeffizient von r = −0,75 bedeutet, dass …
… zwischen den Variablen kein statistischer Zusammenhang besteht.
… mit steigendem x-Wert der y-Wert tendenziell sinkt (gegenläufiger Zusammenhang).
… der Zusammenhang nichtlinear ist.
… ein Berechnungsfehler vorliegt.
Warum sollte vor der Pearson-Berechnung ein Streudiagramm erstellt werden?
Um zu prüfen, ob ein linearer Zusammenhang vorliegt und Ausreißer erkennbar sind.
Um den Pearson-Koeffizienten direkt abzulesen.
Um die Häufigkeitsverteilung einer Variablen darzustellen.
Um nominale Merkmale zu visualisieren.
Was unterscheidet eine Scheinkorrelation von einer echten Korrelation?
Bei der Scheinkorrelation ist der berechnete Koeffizient nicht signifikant.
Die Scheinkorrelation hat immer ein negatives Vorzeichen.
Bei der Scheinkorrelation fehlen ausreichend Beobachtungswerte.
Hinter der Scheinkorrelation steckt eine Drittvariable; es besteht kein Kausalzusammenhang.
Monatliche Abonnentenzahlen zeigen Autokorrelation. Welche Erklärung trifft am besten zu?
Die Abonnenten stammen aus einer zufälligen Stichprobe.
Die Abonnentenzahlen schwanken unabhängig voneinander.
Die Abonnenten wurden mehrfach gezählt.
Ein Großteil der Abonnenten eines Monats war bereits im Vormonat vorhanden.
Warum ist die Kovarianz als alleiniges Zusammenhangsmaß problematisch?
Sie kann nur für Zeitreihendaten berechnet werden.
Ihr Betrag ist maßstabsabhängig und daher zwischen verschiedenen Datensätzen kaum vergleichbar.
Sie kann keine negativen Werte annehmen.
Sie misst ausschließlich nichtlineare Zusammenhänge.
In welcher Situation sollte Spearman dem Pearson-Koeffizienten vorgezogen werden?
Wenn mehr als 100 Beobachtungen vorliegen.
Bei nominalskalierten Merkmalen wie Autofarbe.
Wenn beide Variablen metrisch sind und ein linearer Zusammenhang vorliegt.
Bei ordinalen Daten oder wenn der Zusammenhang monoton, aber nicht linear ist.
Warum werden für die Interpretation oft normierte Maße wie Cramers V statt Chi-Quadrat verwendet?
Weil Chi-Quadrat immer zwischen −1 und +1 liegt.
Weil Chi-Quadrat nach oben unbegrenzt ist und mit der Stichprobengröße steigt.
Weil Chi-Quadrat nur für metrische Variablen gilt.
Weil Chi-Quadrat stets negative Werte liefert.
Eine Kreuztabelle hat 2 Zeilen und 3 Spalten (nominale Merkmale). Welches Maß ist korrekt?
Phi-Koeffizient, da nominale Merkmale vorliegen.
Cramers V, da die Tabelle mehr als 2 Spalten hat.
Pearson, da beide Merkmale mehrere Ausprägungen haben.
Spearman, da Rangdaten vorliegen.
Phi und Cramers V werden auf dieselbe 2 × 2-Tabelle angewendet. Was gilt?
Beide Maße liefern identische Werte.
Der Phi-Koeffizient ist stets größer.
Cramers V ist stets größer.
Beide Maße sind für 2 × 2-Tabellen ungeeignet.
Zwei Bewerter vergeben Noten; das Konkordanzmaß γ = −0,8. Was bedeutet das?
Starker gegenläufiger Zusammenhang – die Rangfolgen der Bewertungen stimmen fast nie überein.
Starker gleichgerichteter Zusammenhang – die Bewertungen stimmen fast immer überein.
Fast kein Zusammenhang in den Rangfolgen der Bewerter.
Alle Paare sind gebunden; kein Rangunterschied erkennbar.
Eta-Quadrat η² ist geeignet für den Zusammenhang zwischen …
… zwei metrischen Variablen (z. B. Größe und Gewicht).
… zwei nominalen Variablen (z. B. Geschlecht und Haarfarbe).
… zwei ordinalen Merkmalen (z. B. Schulnoten und Zufriedenheit).
… einer nominalen (unabhängigen) und einer metrischen (abhängigen) Variablen.
Welche Formel beschreibt den Pearson-Korrelationskoeffizienten rxy?
rxy = Cov(x, y) / (σx · σy)
γ = (K − D) / (K + D)
rs = 1 − 6 · ∑di2 / [n · (n2 − 1)]
φ = √(χ2 / n)
Zwei Experten bewerten Produkte nach einem Schema gut / mittel / schlecht. Welches Maß ist am geeignetsten?
Pearson-Korrelationskoeffizient
Chi-Quadrat-Koeffizient
Konkordanzmaß γ nach Goodman und Kruskal
Eta-Quadrat-Koeffizient
In einer Studie gilt r = 0,93 zwischen Schuhgröße und Gehalt. Was ist die wichtigste Einschränkung?
Ein Koeffizient von 0,93 ist zu hoch, um realistisch zu sein.
Die Pearson-Berechnung erfordert ordinale Daten.
Korrelation belegt keine Kausalität – eine Drittvariable wie Körpergröße könnte beide Variablen erklären.
Gehalt ist eine nominale Variable und ungeeignet für Pearson.
Nochmal versuchen
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